Question

16．（1）计算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{2}$）^-2-4sin45°+（π-2015）⁰
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、负整数指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=2$\sqrt{2}$+4-2$\sqrt{2}$+1
=5；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞5①\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x②\end{array}\right.$，由①得，x＞3，由②得，x≥1，
故不等式组得解集为：x＞3．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、负整数指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．