Question

5．解分式方程：$\frac{2x}{2x-1}=1-\frac{2}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程变形得：$\frac{2x-1+1}{2x-1}$=1-$\frac{2}{x+1}$，即1+$\frac{1}{2x-1}$=1-$\frac{2}{x+1}$，
整理得：$\frac{1}{2x-1}$=-$\frac{2}{x+1}$，
去分母得：x+1=-4x+2，
解得：x=$\frac{1}{5}$，
经检验x=$\frac{1}{5}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．