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    先化简，再代入求值：当a=
    1
    4
    ，b=4时，求整式a3（-b3）2+（-
    1
    2
    ab2）3的值．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：计算题
    分析：原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=a3b6-
    1
    8
    a3b6=
    7
    8
    a3b6，
    当a=
    1
    4
    ，b=4时，原式=56．
    点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    光的速度约是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星与地球的距离用科学记数法表示为
     
    千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一列数：4，30，120，340，780，…，请问第50个数字是
     
    ，第100个数字是
     
    ，第n个数字是
     
    ，第3n个数字是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角，而丙种酒每500克卖9角6分．现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分的酒，其中乙种和丙种的酒的重量比是3：2．求混合酒中三种酒的重量比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当n=
     
    时，3x2n-1与-xn+2是同类项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现规定一种运算“*”：a*b=（ab）b，如3*2=（3×2）2=36，则
    1
    2
    *3的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：4{
    2
    3
    [（
    x
    4
    -1）-2]-x}=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．
    设：S=2+22+23…+2n-1+2n①
    两边同乘以2得：
    2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②
    由②-①得：S=2n+1-2
    （1）应用结论：2+22+23…+2100=
     
    ；
    （2）拓展探究：
    ①求：4+42+43…+4n-1+4n的值；
    ②直接写出：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ，
    小明设计一个如图的几何图形来表示：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值的几何图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，线段AD、BC相交于点O，∠B=32°，∠D=38°

    （1）若∠A=60°，求∠AOB和∠C的大小；
    （2）如图2，若∠BAO、∠DCO的角平分线AM、CM相交于点M，求∠M的大小；
    （3）若改变条件，设∠B=α，∠D=β，试用含α、β的代数式表示∠M的大小．

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