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【答案】雕像AB的高度为95尺.

【解析】

试题分析:过点E作EF⊥AC,EG⊥CD,在Rt△DEG中,求得EG的长,即可得BF的长;在Rt△BEF中,可得EF=BF,在Rt△AEF中,∠AEF=60°,设AB=x,根据锐角三角函数求得x即可.

试题解析:如图

过点E作EF⊥AC,EG⊥CD,

在Rt△DEG中,∵DE=1620,∠D=30°,

∴EG=DEsin∠D=1620×=810,

∵BC=857.5,CF=EG,

∴BF=BC﹣CF=47.5,

在Rt△BEF中,tan∠BEF=

∴EF=BF,

在Rt△AEF中,∠AEF=60°,设AB=x,

∵tan∠AEF=

∴AF=EF×tan∠AEF,

∴x+47.5=3×47.5,

∴x=95,

答:雕像AB的高度为95尺.

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获奖等次

频数

频率

一等奖

10

0.05

二等奖

20

0.10

三等奖

30

b

优胜奖

a

0.30

鼓励奖

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a= ,b= ,且补全频数分布直方图;

(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?

(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.

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