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已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2﹣1上,下列说法中正确的是( ).

A.若y1=y2,则x1=x2

B.若x1=﹣x2,则y1=﹣y2

C.若0<x1<x2,则y1>y2

D.若x1<x2<0,则y1>y2

练习册系列答案
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抛物线的顶点坐标是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)

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小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题:

定义运算“※”为:a※b=,求1※(﹣4)的值.

小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=﹣4,又b<0,所以1※(﹣4)=

请你参考小明的解题思路,回答下列问题:

(1)计算:3※7;

(2)若15※m=,求m的值;

(3)函数y=4※x(x≠0)的图象大致是 .

A. B. C. D.

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关于m的不等式﹣m>1的解为( ).

A.m>0 B.m<0 C.m<﹣1 D.m>﹣1

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解方程:

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如图1,直线y=﹣x+2分别与x轴、y轴交于点M,N.Rt△ABC的顶点B与原点O重合,BC在x轴正半轴上,BC=1,∠ABC=60°.将△ABC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,当点B与点M重合时,△ABC停止运动,设运动时间为t秒.

(1)当点A落在直线MN上时,求t的值;

(2)在(1)基础上,△ABC继续平移,AB,AC分别交线段MN于点E,F(如图2).

①t为何值时,S△AEF=S△ABC;

②若当点A刚好落在直线MN上时,动点P同时从顶点B出发,以每秒个单位长度的速度沿B→A运动,△ABC停止平移时,点P随之停止.则在点P运动的过程中,是否存在某一时刻,△PEF与△MON相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根,则代数式2m2﹣6m+2值为 .

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