Question

先化简，再求值：

x-2

x-1

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=3

3

（tan30°）²-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到结果，利用特殊角的三角函数值计算求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2

x-1

÷

(x+1)(x-1)-3

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
当x=3

3

×（

3

3

）²-2=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．