【题目】如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象,试回答下列问题:
(1)图中l1 , l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?
(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式,并求汽车A和汽车B的速度;
(3)图中交点的实际意义是什么?
【答案】
(1)解:∵汽车B在汽车A后出发,
∴l1表示A车的路程与时间的关系,l2表示B车的路程与时间的关系
(2)解:设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b,
①将(0,0),(3,100)代入,得 ,
解得v= ,b=0,
∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t,汽车A的速度为 km/h.
②将(2,0),(3,100)代入,得 ,
解得v=100,b=﹣200,
∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200,汽车B的速度为100km/h
(3)解:汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇,此时两车行驶路程都是100km.
【解析】(1)“汽车B在汽车A后出发”、l2以(2,0)为起始点,可知,l1表示A车的路程与时间的关系,l2表示B车的路程与时间的关系;(2)利用待定系数法,通过图像找出两点坐标;(3)交点就是在此时,两车的路程一样,即两车相遇.
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【题目】甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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【题目】以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 2cm,2cm,5cmB. 3cm,4cm,7cm
C. 4cm,6cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,抛物线 的对称轴为直线 ,顶点为A.
(1)求抛物线的表达式及顶点A的坐标;
(2)点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.
①当OA⊥OP时,求OP的长;
②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,求点B的坐标.
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【题目】“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是【 】
A. m<a<b<n B. a<m<n<b C. a<m<b<n D. m<a<n<b
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【题目】如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,弧AC,弧BC的中点分别是M,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长是【 】
A. B. C. 13 D. 16
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【题目】如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:
(1)∠ADC=;
(2)当线段AB=4,∠ACB=60°时,∠ACD=,△ABC的面积等于.
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【题目】如图,在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周长为38 cm,△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm,求□ABCD的一组邻边的长.
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