用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.那么2013个图形的黑色棋子有( ) A.6041个B.6042个C.6142个D.6143个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，那么2013个图形的黑色棋子有（　　）

A、6041个

B、6042个

C、6142个

D、6143个

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，得出第n个图形需棋子3（n+1）枚，再将n=2013代入计算即可求解．

解答：解：∵第一个图形需棋子6，6=3×2；
第二个图形需棋子9，9=3×3；
第三个图形需棋子12，12=3×4；
第四个图形需棋子15，15=3×5；
…
∴第n个图形需棋子3（n+1）枚．
当n=2013时，3（n+1）=3×2014=6042．
故选B．

点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

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如图，已知Rt△ABC的面积为S，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…S_n．则S_n=

（用含n、S的代数式表示）．

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下列二次根式中与

是同类二次根式的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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