Question

【题目】某公司到果园基地购买某种水果慰问医务工作者，果园基地向购买超过以上（含）的客户推出两种购买方式．方式甲：价格为元，由果园基地运送到公司；方式乙：价格为元，由顾客自己租车运回，从果园基地到公司的租车费用为元．设该公司购买水果的数量为（）．

（1）根据题意，填写下表：

购买水果的数量（kg）				…
方式甲的总费用（元）				…
方式乙的总费用（元）				…

（2）设该公司按方式甲购买水果的总费用为元，按方式乙购买水果的总费用为元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

① 若按方式甲购买水果的总费用和按方式乙购买水果的总费用相同，则该公司购买水果的数量为 ；

② 若该公司购买水果的数量为，则按方式甲、方式乙中的方式 购买水果的总费用少；

③ 若该公司购买水果的总费用为元，则按方式甲、方式乙中的方式 购买水果的数量多．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），；，；（3）①5000；②乙；③甲

【解析】

（1）根据甲乙两种购买方式可以算出当购买水果的数量分别为3500、5500千克时所需的费用；

（2）方式甲费用为：9×水果数量；方式乙费用为：8×水果数量+5000，注意自变量的取值均为不小于3000；

（3）①令，求出x即可；

②令x=5200，分别代入，比较和的大小即可；

③分别令和的值为39000，解出x，再比较大小即可.

解：（1）由题意可得：

当购买水果的数量为3500千克时，

方式甲的总费用=3500×9=31500元，

方式乙的总费用=3500×8+5000=33000元，

当购买水果的数量为5500千克时，

方式甲的总费用=5500×9=49500元，

方式乙的总费用=5500×8+5000=49000元，

故填表如下：

购买水果的数量（kg）				…
方式甲的总费用（元）	31500		49500	…
方式乙的总费用（元）	33000		49000	…

（2）根据题意得：

，；

，；

（3）① 令，即9x=8x+5000，

解得：x=5000，

故答案为：5000；

② 若该公司购买水果的数量为kg，

则方式甲所需费用=9×5200=46800元，

方式乙所需费用=8×5200+5000=46600元，

46800＞46600，

∴方式乙购买水果的总费用少；

③令，即9x=39000，

解得：x=，

令，即8x+5000=39000，

解得：x=4250，

＞4250，

∴方式甲购买水果的数量多．