Question

要使与互为倒数，则x=________．

Answer 1

-1
分析：观察可得最简公分母是（4-x）（5-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：根据题意得：•=1，
方程的两边同乘（4-x）（5-x），得
（2x-4）（x-4）=（4-x）（5-x），
（x-4）（2x-4+5-x）=0，
即x-4=0或2x-4+5-x=0，
解得x=4或x=-1，
检验：把x=4代入（4-x）（5-x）=0，即x=4不是原分式方程的解；
把x=-1代入（4-x）（5-x）=30≠0，即x=-1是原分式方程的解；
故原方程的解为：x=-1．
点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度适中，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．