Question

观察右边一组单项式：x，-3x²，9x³，-27x⁴，…
（1）你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；
（3）当x=1和x=-1时分别求出前8项的和．

Answer 1

考点：单项式

专题：规律型

分析：（1）通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-3的指数为（n-1）．
（2）根据第一题得到的规律即可写出第八个单项式；
（3）计算当x=1和x=-1时每一项的值然后相加即可．

解答：解：（1）n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-3的指数为（n-1），
第n个单项式为（-3）^n-1xⁿ．
（2）第8个单项式为（-3）⁷x⁸；
（3）当x=1时，前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640
当x=-1时，前8项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920

点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是仔细观察每个代数式并发现规律．