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已知△ABC中,∠B=∠C,△ABC周长是20,其中一边长是4,求另外两边长.
考点:等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题:
分析:根据等角对等边可得AB=AC,然后分4cm是AB和BC的长两种情况讨论求解.
解答:解:∵∠B=∠C,
∴AB=AC,
①若AB=4,则AC=4,BC=20-4-4=12,
此时三角形的三边分别为4、4、12,
∵4+4=8<12,
∴不能组成三角形,
②若BC=4,
则AB=AC=
1
2
(20-4)=8,
此时三角形的三边分别为8、8、4,
能组成三角形,
综上所述,另外两边的长分别为8,8.
点评:本题考查了等腰三角形两腰相等的性质,难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断是否能组成三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,OA,BC的中点.
求证:△PQS是等边三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,数轴上表示数-3的相反数的点是(  )
A、MB、NC、PD、Q

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,且点I为△ABC的内心,则∠AIB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察右边一组单项式:x,-3x2,9x3,-27x4,…
(1)你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律写出第8个单项式;
(3)当x=1和x=-1时分别求出前8项的和.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B.
(1)抛物线的对称轴为
 
.点B坐标为
 

(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式(要求写出t的取值范围)
②当S取得最大值时,点P的坐标是
 
点Q的坐标是
 

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如图,AB∥CD,BF=CE,请增加一个条件
 
使得△ABE≌△DCF.

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如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=
 

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0.25x-0.7=5.7-1.35x.

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