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6.如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2.连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为6.

分析 根据轴对称的性质可得P1M=PM,PN=P2N,然后求出△PMN的周长=P1P2

解答 解:∵点P关于OA的对称点P1
∴OA是PP1的中垂线,
∴P1M=PM,
同理可得:P2N=PN,
∵△PMN的周长=PM+PN+MN,
∴△PMN的周长=P1M+MN+P2N=P1P2=6,
故答案为:6.

点评 本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.

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