一批名牌中都商场销售衬衫.平均每天可售出20件.每件赢利40元.为了扩大销售.尽快增加赢利.尽快减少库存.商场决定采取适当的降价措施.经调查发现.如果每件衬衫每降价1元.商场平均每天可多售出2件.若商场每件衬衫降价x元.商场每天的赢利为y．(1)你能写出y和x的关系吗?(2)当每件衬衫降价多少元时.商场可获得最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．一批名牌中都商场销售衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，尽快增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每件衬衫降价x元，商场每天的赢利为y．
（1）你能写出y和x的关系吗？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润为多少元？

分析（1）设每件衬衫少盈利x元，商场平均每天盈利y元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x件，所以商场平均每天盈利（40-x）（20+2x）元，即y=（40-x）（20+2x）；
（2）用“配方法”求出y的最大值，并求出每件衬衫少盈利多少元即可．

解答解：（1）设每件衬衫少盈利x元，商场平均每天盈利y元，
则y=（40-x）（20+2x）
=800+80x-20x-2x²
=-2x²+60x+800；

（2）∵y=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
∴当x=15时，y的最大值为1250，
答：当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．

点评此题主要考查了二次函数的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出函数解析式是解答此类问题的关键．此题还考查了“配方法”在求函数的最大值的问题中的应用，要熟练掌握．

练习册系列答案

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