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    【题目】下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（　　）

    A.①
    B.②
    C.③
    D.④

    【答案】B
    【解析】解：①a3+a3=2a3 ， 故该选项错误；
    ②（xy2）3=x3y6 ， 该选项正确；
    ③x2x3=x5 ， 该选项错误；
    ④（﹣a）2÷a=a，故该选项错误．
    故选B．
    利用多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则可对四个小题进行分析，即可的问题答案．

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    【题目】分解因式：2x3﹣8x= ．

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    【题目】下列命题正确的是（ ）.

    A.等弧对等弦；B.在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

    C.平分弦的直径垂直于弦；D.经过切点的直线是圆的切线.

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    【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
    （1）这次被调查的学生共有人．
    （2）请将统计图2补充完整．
    （3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．
    （4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

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    【题目】下列两个图形一定相似的是（ ）

    A.矩形B.有一个内角为100°的等腰三角形

    C.直角三角形D.菱形

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    【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

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    【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

    （1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

    （3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

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    【题目】二次函数，其中．

    （1）求该二次函数的对称轴方程；

    （2）过动点C(0, )作直线⊥y轴.

    ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系；

    ② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；

    （3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围．

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    【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    14

    35

    售价（元/件）

    20

    43


    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
    （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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