Question

方程组 

x+ 1 y - x+y-3 = 3 2x+y+ 1 y =6

   的解为

 

．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：先设x+

1

y

=m，x+y=n，把原方程进行变形，求出符合题意的m，n的值，得到一个关于x，y的方程组，求出x，y的值即可．

解答：解：

x+ 1 y - x+y-3 = 3     2x+y+ 1 y =6

，
设x+

1

y

=m，x+y=n，
原方程组变形为：

m - n-3 = 3    ① m+n=6   ②

，
由②得：
m=6-n，③
把③代入①得：

6-n

-

n-3

=

3

，
解得：n₁=6（舍去），n₂=3，
把n₂=3代入②得：m₂=3，
则

x+ 1 y =3 x+y=3

，
解得：

x=2 y=1

或

x=4 y=-1

；
故答案为：

x=2 y=1

或

x=4 y=-1

．

点评：此题考查了无理方程，在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，这道题关键是先设x+

1

y

=m，x+y=n，最后得到一个关于x，y的方程组．