Question

20．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 由条件证明△ABD≌△ACE即可．

解答 证明：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．