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已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
考点:绝对值
专题:分类讨论
分析:根据绝对值的几何意义解答即可.
解答:解:有最小值.
理由:由绝对值的几何意义可知,就是要在数轴上求一点a,使它到1、2这2个点的距离和最小,
所以当1≤a≤2时,此式有最小值,最小值是1.
点评:此题主要考查了绝对值,利用点与数轴的关系得出是解题关键.
练习册系列答案
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如图,△ABC的面积是
5
12
m2,E,F是BC边上的三等分点,D是AE的中点,则△ADF面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组中的两个单项式不是同类项的是(  )
A、2a3b与-ba3
B、-3与0
C、
1
2
m3n2与-
m2n3
2
D、6a2m与-9a2m

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下列分解因式正确的是(  )
A、a2+6a+5=a(a+6)+5
B、(a-b)2+4ab=(a+b)2
C、(a+1)(a+2)=a2+3a+2
D、a3b-ab=ab(a2-1)

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下列运算正确的是(  )
A、6x3-5x2=x
B、(-2a)2=-2a2
C、(a-b)2=a2-b2
D、-2(a-1)=-2a+2

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学校舞蹈教室要铺木地板,我们测得舞蹈教室长16cm,宽8cm,如果铺复合地板,材料为90元/m2,上门免费安装;如果用实木地板,价格是75元/m2,另外还需要材料费、油漆费和安装费,合计45元/m2,请你分别计算两种情况下所需的总价钱.

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已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,且点D、E在直线AB的同侧,在直线AB上点C的左、右两侧分别取点A、B,使得∠DAC=∠EBC=∠DCE.
(1)求证:AB=AD+BE;
(2)如果将问题中的条件“∠DCE=90°”改为“∠DCE=β”,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?为什么?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
x2-6x+9
x+2
÷(3-x).

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式:8-3x>0.

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