【题目】水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为5:3,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面的周长。
【答案】周长是(6+30+98)米,面积是1470平方米.
【解析】试题分析:利用迎水坡坡比可求出AE=18米,然后利用勾股定理可求AD=6米,利用背水坡坡比和勾股定理,同理可求BF=60米,BC=30米,然后即可求出大坝的截面的周长和面积.
试题解析:∵迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:0.6,DE=30m,
∴AE=18米,
在RT△ADE中,AD==6米
∵背水坡坡比为1:2,
∴BF=60米,
在RT△BCF中,BC==30米,
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6+10+30+88=(6+30+98)米,
面积=(10+18+10+60)×30÷2=1470(平方米).
故大坝的截面的周长是(6+30+98)米,面积是1470平方米.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A. 若a≠0,则ab≠0 B. 所有的命题都是定理
C. 若|a|=|b|,则a=b D. 定理是用来判断其他命题真假的依据
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(-2,-5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D。
(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式。
(2)连结OA、OC,求△AOC的面积。
(3)根据图象直接写出时,x的取值范围。
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【题目】已知:如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。
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【题目】下列计算正确的是()
A. (-p2q)3=-p5q3
B. 12a2b3c÷6ab2=2ab
C. (a+3b)2=a2+9b2
D. (x2-4x)÷x=x-4
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