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【题目】一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1 080°,求原多边形的边数.

【答案】原多边形的边数可能为7、89.

【解析】试题分析:根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数,然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能,分别是比原边数少1,相等,多1.所以可求得原多边形边数.

设切去一角后的多边形为n边形.

根据题意有(n-2)·180°=1 080°.解得n=8.

因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能:比原多边形边数小1、相等、大1,

所以原多边形的边数可能为7、89.

练习册系列答案
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.

(1)把△ABC平移至A′的位置,使点A与A'对应,得到△A′B′C′;

(2)线段AA′与BB′的关系是:

(3)求△ABC的面积.

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A.(14,44) B.(15,44) C.(44,14) D.(44,15)

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【题目】如图,抛物线)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.


(1)求a、c的值及抛物线的解析式

(2)连接OF,试判断OEF是否为等腰三角形,并说明理由.

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【题目】模型建立:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.

(1)求证:△BEC≌△CDA

(2)模型应用:

已知直线l1:y=-x-4与y轴交A点,将直线l1绕着A点时针旋转45°至l2,如图2,求l2的函数解析式

如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,-6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第象限,且是直线y=-2x6上的一点,若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△,请出点D的坐标.

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【题目】4cm6cm的两根小棒,请你再找一根小棒,并以这三根小棒为边围成一个三角形,下列长度的小棒可选的是(  )

A. 1cm B. 2cm C. 7cm D. 10cm

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【题目】某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示:

候选人

测试成绩(百分制)

笔试

面试

95

85

83

95

根据需要,笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩(成绩高者被录用),那么谁将被录用?

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【题目】某校男子篮球队20名队员的身高如表:则此男子排球队20名队员身高的中位数是( )

身高(cm)

170

176

178

182

198

人数(个)

4

6

5

3

2


A.176cm
B.177cm
C.178cm
D.180cm

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