【题目】如图,一个粒子在第一象限和x,y轴的正半轴上运动,在第一秒内,它从原点运动到(0,1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动,(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…)且每秒运动一个单位长度,那么2010秒时,这个粒子所处位置为( )
A.(14,44) B.(15,44) C.(44,14) D.(44,15)
【答案】A
【解析】
试题分析:该题显然是数列问题.设粒子运动到A1,A2,…An时所用的时间分别为a1,a2,…an,则a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,…,由an﹣an﹣1=2n,则a2﹣a1=2×2,a3﹣a2=2×3,a4﹣a3=2×4,…,an﹣an﹣1=2n,以上相加得到an﹣a1的值,进而求得an来解.
解:设粒子运动到A1,A2,…An时所用的间分别为a1,a2,…,an,an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 (2+3+4+…+n),
an=n(n+1),44×45=1980,故运动了1980秒时它到点A44(44,44);
则运动了2010秒时,粒子所处的位置为(14,44).
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D’处,折痕为EF.
(1)、求证:△ABE≌△AD’F;
(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形?请证明你的结论。
(3)、若AE=5,求四边形AECF的周长。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 斜边相等的两个直角三角形全等 B. 腰相等的两个等腰三角形全等
C. 有一边相等的等腰直角三角形全等 D. 有一边相等的两个等边三角形全等
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【题目】如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求:
(1)点B'的坐标: .
(2)直线AM所对应的函数关系式.
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