Question

如果点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=

k

x

的图象上，那么y₁、y₂与y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₁＜y₂
• C、y₂＜y₁＜y₃或y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁=y₂=y₃

Answer 1

分析：根据比例系数的不同来确定反比例函数图象所在的象限，进而判断相应的函数值的大小即可．

解答：解：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
因为点A（-2，y₁），B（-1，y₂），都在反比例函数的图象上，
又由于-2＜-1，故y₂＜y₁＜0，因为C（x₃，y₃）在第一象限，故y₃＞0，所以y₂＜y₁＜y₃；
当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号，y随x的增大而增大，-2＜-1，故0＜y₁＜y₂，
因为C（x₃，y₃）在第四象限，故y₃＜0，y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评：在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．