Question

下列四边形中，顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是（　　）

• A、对角线互相平分的四边形
• B、对角线相等的四边形
• C、对角线相等且互相平分的四边形
• D、对角线互相垂直的四边形

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：由顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形为平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形为菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形为矩形；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点，所得的四边形为正方形；即可求得答案．

解答：解：A、对角线互相平分的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是平行四边形，故此选项错误；
B、对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是菱形，故此选项错误；
C、对角线相等且互相平分的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是菱形，故此选项错误；
D、对角线互相垂直的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是矩形，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题考查了中点四边形的性质，关键是掌握三角形中位线的性质和矩形的判定．