Question

如图，在△ABC中，BI、CI分别是∠ABC和∠BCA的平分线，设∠BIC的度数为y°，∠A为x°，则y与x之间的函数关系式为（　　）

• A、y=2x
• B、y=90+x
• C、y=90+

  1

  2

  x
• D、y=180-x

Answer 1

考点：函数关系式

专题：

分析：根据三角形内角和定理，可得（∠ABC+∠ACB），根据角平分线的定义，可得），再根据三角形内角和定理，可得答案．

解答：解：由三角形内角和定理，得
∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-x，
由BI、CI分别是∠ABC和∠BCA的平分线，得
∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=90-

1

2

x，
由三角形内角和定理，得
y=180-（90-

1

2

x）
即y=

1

2

x+90，
故选：C．

点评：本题考查了函数关系式，利用了三角内角和定理，角平分线的性质．