Question

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图．
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2的度数．

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可，进而画出图形即可；
（2）利用邻补角的关系进而求出∠1，∠2的度数．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，
∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x，
故x+4x=180°，
解得：x=36°，
故∠1=4×36°=144°，∠2=72°．

点评：此题主要考查了三线八角以及邻补角的性质，得出∠1与∠3的关系是解题关键．