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    【题目】 先化简，再求值：

    （1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2

    （2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m＝2，n＝．

    【答案】（1）1；（2）﹣3．

    【解析】

    (1)括号内先利用完全平方公式以及单项式乘多项式法则展开，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则进行化简，然后再整体代入进行计算即可；

    (2)利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，最后将数值代入进行计算即可.

    (1)原式＝(x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy)÷4x

    ＝(2x2﹣4xy)÷4x

    ＝x﹣y，

    当x﹣2y＝2时，原式＝(x﹣2y)＝1；

    (2)原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1

    ＝2mn﹣5，

    当m＝2，n＝时，

    原式＝2×2×﹣5

    ＝2﹣5

    ＝﹣3．

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    【题目】已知函数， ．在同一平面直线坐标系中

    （）若函数的图象过点，函数的图象过点，求， 的值．

    （）若函数的图象经过的顶点．

    ①求证： ．

    ②当时，比较， 的大小．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

    (1)求证：CG是⊙O的切线．

    (2)求证：AF=CF．

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    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
    （1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系；
    （2）证明第（1）题的猜想

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    【题目】 梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．

    （1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；

    （2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

    （1）若E是CD的中点时，证明：FG是⊙O的切线

    （2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（　　）

    A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

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