Question

下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有（ ）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠D=45°，DE=16，DF=40；
②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40；
③∠A=47°，AB=15，AC=20，∠E=47°，DE=28，EF=21．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．
解答：解：根据题意，①中夹角所对应的边不成比例则不能判定相似；
条件②中三边对应成比例的两个三角形相似；
条件③两边对应成比例且夹角相等，故相似．
所以②③相似，
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．