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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作⊙P．

    （1）求b、c的值；

    （2）求证：线段AB是⊙P的直径；

    （3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得△CDA～△CPQ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-3x+交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+b（k＞0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）．

    （1）当k=2，b=-3时，求A，D两点坐标；

    （2）当b=2-3k时，直线AD交抛物线的对称轴于点P，交线段CE于点F，求的最小值；

    （3）当b=0时，若B是抛物线上点A的对称点，直线BD交对称轴于点M，求证：PC=CM．

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    关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是

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    化简的结果是（ ）

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    （1）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

    （2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

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    分解因式：=___________.

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    正方形ABCD边长为4 cm，点E，M分别是线段AC，CD上的动点，连接DE并延长，交正方形ABCD的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    （1）如图1，若点M与点C重合，求证：DF=MN；

    （2）如图2，若点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

    ①当点F是边AB的中点时，求t的值；

    ②连结FM，FN，当t为何值时△MNF是等腰三角形（直接写出t值）.

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    科目：初中数学 来源：2016届山东聊城莘县九年级第一次模拟检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）

    A．50 B．51 C．50+1 D．101

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