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正方形ABCD边长为4 cm,点E,M分别是线段AC,CD上的动点,连接DE并延长,交正方形ABCD的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.

(1)如图1,若点M与点C重合,求证:DF=MN;

(2)如图2,若点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);

①当点F是边AB的中点时,求t的值;

②连结FM,FN,当t为何值时△MNF是等腰三角形(直接写出t值).

练习册系列答案
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如图,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,双曲线y=与AB交于点D,与BC交于点E,DF⊥x轴于点F,EG⊥y轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为( )

A. B.+1 C. D.2

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,D为抛物线的顶点,过A、B、C 作⊙P.

(1)求b、c的值;

(2)求证:线段AB是⊙P的直径;

(3)连接AC,AD,在坐标平面内是否存在点Q,使得△CDA~△CPQ,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。

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如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )

A.24° B.30°

C.32° D.36°

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下列运算正确的是( )

A.a2•a3=a6 B. m6÷m2=m3 C.(x2)3=x6 D.6a-4a=2

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(本小题满分7分)完成下列各题:

(1)化简:

(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源:2016届山东济南天桥初三下学业水平考试网评模拟测试(二模)数学卷(解析版) 题型:选择题

如图,BC是⊙O直径,A是圆周上一点,把△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC,连结BD,当BD∥AC时,记旋转角为x度,若∠ABC=y度,则y与x之间满足的函数关系式为( )

A.y=180-2x B.y=x+90 C.y=2x D.y=x

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科目:初中数学 来源:2016届山东聊城莘县九年级第一次模拟检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:

(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;

(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.

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科目:初中数学 来源:2016届山东泰安新泰市中考模拟试卷(四)数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )

A.56° B.68° C.124° D.180°

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