Question

如图，在四边形纸片ABCD中，∠A=100°，∠C=40°，现将其右下角向内翻折得△FGE，折痕为EF，恰使GF∥CD，GE∥AD，则∠B=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质,多边形内角与外角,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先根据平行线的性质可得∠GFB=∠C=40°，∠A=∠GEB=100°，再根据折叠可得∠GEF=∠FEB=

1

2

∠GEB=50°，∠EFB=∠GFE=

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2

∠GFB=20°，再根据三角形内角和定理可得答案．

解答：解：∵GF∥CD，GE∥AD，
∴∠GFB=∠C=40°，∠A=∠GEB=100°，
根据折叠可得∠GEF=∠FEB=

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2

∠GEB，∠EFB=∠GFE=

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∠GFB，
∴∠FEB=50°，∠EFB=20°，
∴∠B=180°-50°-20°=110°，
故答案为：110．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．