Question

【题目】设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据a、b是两个任意独立的一位正整数，得出a，b取1～9，然后求出点（a，b）在抛物线y=ax2-bx的上方的所有情况，再根据概率公式，即可求出答案．

解：∵a、b是两个任意独立的一位正整数，
∴a，b取1～9，
∴代入x=a时，y=a3-ba，
∵点（a，b）在抛物线y=ax2-bx的上方，
∴b-y=b-a3+ba＞0，
当a=1时，b-1+b＞0，
∴b＞，有9个数，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，
当a=2时，b-8+2b＞0，
∴b＞ ，有7个数，b=3，4，5，6，7，8，9，
当a=3时，b-27+3b＞0，
∴b＞ ，有3个数，b=7，8，9，
当a=4时，b-64+4b＞0，
∴b＞ ，有0个数，b在此以上无解，
∴共有19个，而总的可能性为9×9=81，
∴点（a，b）在抛物线y=ax2-bx的上方的概率是；
故选：D．