[题目]如图.在ABCD中.AC.BD相交于点O.点E是OA的中点.连接BE并延长交AD于点F.已知S△AEF=4.则下列结论:①,②S△BCE=36,③S△ABE=12,④△AEF-△ACD.其中一定正确的是( )A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

试题解析：∵在ABCD中，AO=AC，∵点E是OA的中点，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴；故①正确；

∵S△AEF=4， =（）2=，∴S△BCE=36；故②正确；

∵ =，∴ =，∴S△ABE=12，故③正确；

∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故④错误，故选D．

练习册系列答案

寒假学习生活系列答案

寒假学习园地河南人民出版社系列答案

寒假学与练系列答案

德华书业寒假训练营学年总复习安徽文艺出版社系列答案

阳光假日寒假系列答案

蓝天教育寒假优化学习系列答案

寒假专题集训系列答案

步步高寒假专题突破练黑龙江出版社系列答案

寒假自主学习手册系列答案

寒假总动员合肥工业大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.