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【题目】下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(  )

A.y5y6=(y6)(y+1B.a+4a3aa+4)﹣3

C.xx1)=xxD.m+n=(m+n)(mn

【答案】A

【解析】

根据因式分解的定义: 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做因式分解,逐一判断即可.

A. y5y6=(y6)(y+1符合因式分解的定义,A符合题意;

B. a+4a3aa+4)﹣3,化成的不是整式乘积的形式,B不符合题意;

C. xx1)=xx,是整式的乘法,不是因式分解, C不符合题意;

D. m+n=(m+n)(mn),等式右边= mn,不是恒等变形,D不符合题意.

故选A.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B3厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A2厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t (秒)表示移动的时间,那么:

(1)如图1,用含t的代数式表示AP= ,AQ= .并求出当t为何值时线段AP=AQ.

(2)如图2,在不考虑点P的情况下,连接QB,问:当t为何值时QAB的面积等于长方形面积的.

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【题目】如图,一枚运载火箭从距雷达站C5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求A,B两点间的距离(结果精确到0.1km).

(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)

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【题目】如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,DAB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CDF

(2)如图2连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE,GF.求证:四边形EDFG是正方形.

(3)当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值.

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【题目】2008年实施国家知识产权战略以来,我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.根据统计图提供的信息,下列说法不合理的是(  )

A. 统计图显示了2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况

B. 我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

C. 2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%

D. 2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长

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【题目】在自习课上,小明拿来如下框的一道题目(原问题)和合作学习小组的同学们交流.

如图1,已知△ABC,∠ACB90°,∠ABC45°,分别以ABBC为边向外作△ABD与△BCE,且DADBEBEC,∠ADB=∠BEC90°,连接DEAB于点F.探究线段DFEF的数量关系.

小红同学的思路是:过点DDGAB于点G,构造全等三角形,通过推理使问题得解.

小华同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC30°,∠ADB=∠BEC60°

请你参考小明同学的思路,探究并解决以下问题:

1)写出原问题中DFEF的数量关系为 

2)如图2,若∠ABC30°,∠ADB=∠BEC60°,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明.

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