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    16．若关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，求k的值．

    分析 把a=1，b=k，c=1代入△=b2-4ac进行计算，然后根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，再计算出关于k的方程即可．

    解答 解：∵a=1，b=k，c=1，
    ∴△=b2-4ac=k2-4×1×1=k2-4，
    ∵方程有两个相等的实数根，
    ∴△=0，
    ∴k2-4=0，
    ∴k=±2．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

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    9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$B．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$C．6a，7a，8aD．2a，3a，4a

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    7．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
    （1）动点P在线段CD和EF上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
    （2）BC=8cm；  CD=4cm；   DE=6cm；   EF=2cm
    （3）求出图乙中的a与b的值．
    （4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值．

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    4．计算
    （1）（a-1）（a2+a+1）
    （2）2x（x+1）+（x-1）2．

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    11．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
    （1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；
    （2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

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    1．请补全下面的证明．
    如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
    证明：∵∠1=∠2（已知）．
    又∵∠1=∠3，2=∠4（对顶角相等）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴BD∥CE
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠DBA（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    8．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=16}\\{m+4n=13}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$．

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    2．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，若DE∥AC交BC的延长线于点E，且△ADC≌△ECD，那么梯形ABCD的面积与△BDE的面积相等吗？请说明理由．

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    3．已知x=1满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤2x-4a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$，求a的取值范围．

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