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    2．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，若DE∥AC交BC的延长线于点E，且△ADC≌△ECD，那么梯形ABCD的面积与△BDE的面积相等吗？请说明理由．

    分析 根据等底等高的三角形面积相等和全等三角形的面积相等解答即可．

    解答 解：相等，理由如下：
    ∵AD∥BC，
    ∴△ABC与△BDC的面积相等；
    ∵△ADC≌△ECD，
    ∴△DCE与△ADC的面积相等；
    ∴梯形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=△BDC的面积+△DCE的面积=△BDE的面积．

    点评 此题考查梯形问题，关键是根据等底等高的三角形面积相等和全等三角形的面积相等解答．

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