Question

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点坐标是（0，b），这里，我们把叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把叫做一次函数图象的斜率．
例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过可得该函数的图象的斜率为2．
通过阅读上述内容，完成下列问题：
（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
与x轴的交点坐标是：______
与y轴的交点坐标是：______
（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；
在x轴上的截距是______
在y轴上的截距是______
（3）求出该图象的斜率；
（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是______．

Answer 1

解：（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
当y=0，解得：x=-，∴与x轴的交点坐标是：（-，0），
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（-，0），（0，-3）；

（2）∵把叫做一次函数图象在x轴上的截距m，
∴m=-=-，
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：-，-3；

（3）∵把叫做一次函数图象的斜率，
∴-=-=-，
∴该图象的斜率为：-；

（4）∵把叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把叫做一次函数图象的斜率．
∴一次函数y=3x+5中m=-，n=5，
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：-=3．
故答案为：3．
分析：（1）利用图象与x，y轴交点坐标求法得出即可；
（2）利用定义分别得出m，n的值即可；
（3）根据斜率的定义求出即可；
（4）利用以上所求进而得出该函数的斜率．
点评：此题主要考查了新定义，根据题意正确根据定义得出是解题关键．