Question

7．要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面是小颖的设计方案，如图所示，BC=HE=2，AB∥CD，HG∥EF，AB⊥EF，∠1=60°，求小颖设计方案中四块绿地的总面积．

Answer 1

分析 根据四块绿地的总面积=矩形的面积-2条甬路的面积+中间的正方形的面积，由此计算即可．

解答 解：如图作AI⊥CD于I．

易知AI=AD•sin60°=$\sqrt{3}$，
小颖设计方案中四块绿地的总面积=48×52-2×48-2×52+（$\sqrt{3}$）²=2299（m²），
答：小颖设计方案中四块绿地的总面积2299m²．

点评 本题考查矩形的性质、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是理解四块绿地的总面积=矩形的面积-2条甬路的面积+中间的正方形的面积，属于中考常考题型．