【题目】在平面直角坐标系
中，正方形
、
、
，…，按图所示的方式放置.点
、
、
，…和点
、
、
，…分别在直线
和
轴上.已知
，
，则点的坐标是______.
【答案】
【解析】
由正方形的轴对称性，由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标，将A1、A2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求直线解析式，由正方形的性质求出OB1，OB2的长，设B2G=A3G=t，表示出A3的坐标，代入直线方程中列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，确定出A3的坐标．
连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，
∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，
∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，
∵C1（1，-1），C2（
，
），
∴A1（1，1），A2（，），
∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，
将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：
，
解得：
，
∴直线解析式为y=
x+
，
设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），
代入直线解析式得：t=（5+t）+，
解得：t=
，
∴A3坐标为.
故答案是：.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区，李老师对九年级1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）九(1)班共有学生 人，请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】计算
（1）33.1﹣10.7﹣（﹣229）﹣|﹣
|
（2）
（3）（﹣36）×
（4）4﹣（﹣2）
（5）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×
）÷（﹣2）]
（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×
+（﹣96）×
（7）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则
（x2﹣1）=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；
当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．
∴原方程的解为x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a1，a2，a3，a4，…，an．
…
请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题：
（1）写出 a1，a2，a3，a4 的值；
（2）求 a7 的值；
（3）用 n 表示出 an，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(9分)已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？
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