Question

【题目】探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a1，a2，a3，a4，…，an．

…

请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题：

（1）写出 a1，a2，a3，a4 的值；

（2）求 a7 的值；

（3）用 n 表示出 an，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ，第2019个图图案有 6055 个黑色棋子.

【解析】

（1）仔细分析所给图形的特征，即可得a1，a2，a3，a4 的值；

（2）仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均为上一个图形多3枚棋子，根据这个规律求解；

（3）仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均为上一个图形多3枚棋子，根据这个规律列出方程求解即可.

解：（1）

（2）

（3）

设第n个图案有 6055 个黑色棋子，则

∴n=2019

∴第2019个图案有 6055 个黑色棋子.