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    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF．

     

     

    证明见解析．

    【解析】

    试题分析：求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．

    证明：∵BE=DF，

    ∴BE-EF=DF-EF，

    ∴DE=BF，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=BC，AD∥BC，

    ∴∠ADE=∠CBF，

    在△ADE和△CBF中，

    ∴△ADE≌△CBF（SAS），

    ∴AE=CF．

    考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．

     

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