设a是方程x2+x-2010=0的一个实数根.则a2+a+5的值为2015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．设a是方程x²+x-2010=0的一个实数根，则a²+a+5的值为2015．

分析首先由已知可得a²-2a-2010=0，即a²-2a=2010．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．

解答解：把x=a代入得到a²+a-2010=0，
则a²+a=2010．
把a²+a=2010代入a²+a+5=2010+5=2015，
故答案为：2015．

点评此题考查了一元二次方程的解，一元二次方程的解是能使得方程左右两边相等的未知数的值，注意解题中的整体代入思想．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．已知a-$\frac{1}{a}$=3，则-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$．

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10．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=24cm，则阴影部分的面积是72cm²．

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7．

如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=6cm．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．阅读下面材料，回答问题．
中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．
十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
十位天干和十二位地支依次顺位搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）．如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年．
十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．
根据以上材料，填空：
（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，60年为一个最小循环；
（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于庚午年．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
（1）求证：BE=CD；
（2）模型应用：
①已知直线l₁：y=-$\frac{1}{7}$x-4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂，如图2，求l₂的函数解析式；
②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（-8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，点D是直线y=-2x-4上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．