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    （10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．

    （2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．
    解：（1）在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠B＝90°，
    在Rt△AMN中，AM＝x，∠AMN＝90°，
    （2）设DN交AC于点E．
    当点E、M重合时，x＝AM=×4="2                " ………………………4分
    ①当0＜x＜2时，点M在△ADN的内部．
    过D作DF⊥AC，垂足为F．

    ∴x2－2x＋12＝0．∵ (－2)2－4×1×12＜0，∴该方程无实数根．  ………6分
    ②当2＜x≤8时，点M在△ADN的外部．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共两小题，每小题6分，满分12分）
    （1）计算：．
    （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

    则AC·BC的值为【   】
    A．14B．16C．4D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且
    ∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).
    （1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与
    EB的数量关系，并加以证明；
    （2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
    如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
    （1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长； 
    （2）求∠EFC的正弦值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，
    山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
    一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的
    俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图（7）。已知
    ，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处
    需多少时间？（精确到0.1秒）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=         ．(用计算器计算，结果精确到0.1)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图7），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的南面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（结果保留整数，参考数据，，）

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