Question

【题目】在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ）
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设x月份出售时，每千克售价为y1元，每千克成本为y2元． 根据图甲设y1=kx+b，
∴ ，
∴ ，
∴y1=﹣ x+7．
根据图乙设y2=a（x﹣6）2+1，
∴4=a（3﹣6）2+1，
∴a= ，
∴y2= （x﹣6）2+1．
∵y=y1﹣y2 ，
∴y=﹣ x+7﹣[ （x﹣6）2+1]，
∴y=﹣ x2+ x﹣6．
∵y=﹣ x2+ x﹣6，
∴y=﹣ （x﹣5）2+ ．
∴当x=5时，y有最大值，即当5月份出售时，每千克收益最大．
故选C．