【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
【答案】(1)70,0.2(2)70(3)750
【解析】
(1)根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值;
(2)根据(1)中求得的m的值,从而可以将条形统计图补充完整;
(3)根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人.
解:(1)由题意可得,
m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,
故答案为70,0.2;
(2)由(1)知,m=70,
补全的频数分布直方图,如下图所示;
(3)由题意可得,
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有:3000×0.25=750(人),
答:该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.
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【题目】阅读材料;
课堂上,老师设计了一个活动:将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别用阴影和空白表示),使得这两部分图形是全等的,请同学们尝试给出划分的方法.约定:如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合,那么就认为他们的划分方法相同.
小方、小易和小红分别对网格进行了划分,结果如图①、图②、图③所示.
小方说:“我们三个人的划分方法都是正确的,但是将小红的整个图形(图③)逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法(图①)是一样的,应该认为是同一种方法,而小易的划分方法与我的不同,”
老师说:“小方说得对.”
完成下列问题:
(1)图④的划分方法是否正确?
(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同,并说明你的理由.
(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法,使之满足上述条件,并在图⑥中画出来.
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【题目】在1~7月份,某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜,并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示,则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是( )
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份
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【题目】某企业用规格是170×40的标准板材作为原材料,按照如图1所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型与乙型两种板材(单位:cm)
(1)求图中a,b的值;
(2)若将50张标准板材按裁法一裁剪,10张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面,做成如图2的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干(接缝处的长度忽略不计).
①一共可裁剪出甲型板材______张,乙型板材______张;
②设可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒一共x个,则x的最大值是______.
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【题目】某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数解析式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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【题目】为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.
(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?
(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人?
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