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【题目】某企业用规格是170×40的标准板材作为原材料,按照如图1所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型与乙型两种板材(单位:cm

1)求图中ab的值;

2)若将50张标准板材按裁法一裁剪,10张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面,做成如图2的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干(接缝处的长度忽略不计).

①一共可裁剪出甲型板材______张,乙型板材______张;

②设可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒一共x个,则x的最大值是______

【答案】1ab的值分别为6040;(2)①110 70 ;②36

【解析】

1)根据裁法一及裁法二裁出甲、乙的张数及剩余,可得出关于ab的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)①由裁法一可裁出2张甲和一张乙、裁法二可裁出1张甲和两张乙,结合按裁法一及裁法二裁剪的标准板材数,即可求出可裁出的甲型板材及乙型板材的数量;

②设可做成m个竖式无盖装饰盒,n个横式无盖装饰盒,根据制作两种无盖装饰盒共用110张甲型板材和70张乙型板材,即可得出关于mn的二元一次方程组,解之即可得出mn的值,解之将mn的值相加即可得出结论.

解:(1)依题意,得:

解得:

答:ab的值分别为6040

2)①50×2+10=110(张),

50+10×2=70(张).

故答案为:11070

②设可做成m个竖式无盖装饰盒,n个横式无盖装饰盒,

依题意,得:

解得:

m+n=36

故答案为:36

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成绩x/

频数

频率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)m   n   

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若成绩在90分以上(包括90)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

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1)写出本次抽样调查的总人数;

2)请补全两幅统计图,写出计算过程;

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