Question

对于二次函数y=2（x-1）²-8，下列说法正确的是（　　）

• A、图象的开口向下
• B、当x=-1时，取得最小值为y=-8
• C、当x＜1时，y随x的增大而减小
• D、图象的对称轴是直线x=-1

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：利用二次函数的性质逐一判断后即可得到答案．

解答：解：A、y=2（x-1）²-8，
∵a=2＞0，
∴图象的开口向上，故本选项错误；
B、∵y=2（x-1）²-8，
∴当x=1时，取得最小值为y=-8，故本选项错误；
C、∵对称轴是直线x=1，开口向上，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故本选项正确；
D、图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，用到的知识点：二次函数y=a（x-h）²+k，当a＞0时，抛物线开口向上，当x=h时，函数y有最小值k；对称轴是直线x=h；当x＜h时，y随x的增大而减小．