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△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣3)、C(4,﹣2).

(1)在直角坐标系中画出△ABC;

(2)把△ABC向左平移4个单位,再向上平移5个单位,恰好得到三角形△A1B1C1,试写出△A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;

(3)求出△A1B1C1的面积.

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如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.

(1)求证:AE=EF.

(2)如图2,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点 ”其余条件不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立,请你证明这一结论,若不成立,请你说明理由.

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A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC

C. ∠BAD=∠ABC,∠BCD=∠ADC D. AB=AD,CB=CD

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如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.

【解析】
∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

即∠ =∠

∴∠3=∠

∴AD∥BE(

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式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( ).

A. B. C. D.

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