Question

【题目】芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）

Answer 1

【答案】解：设DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHtan60°= x，

∴BH=BC+CH=2+ x，

∵∠A=30°，

∴AH= BH=2 +3x，

∵AH=AD+DH，

∴2 +3x=20+x，

解得：x=10﹣ ，

∴BH=2+ （10﹣ ）=10 ﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的长约为16.3米

【解析】根据在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半，得到DC=2DH，AB=2BH，根据解直角三角形，得到CH=DHtan60°，列出等式，求出立柱BH的长即可.