Question

【题目】如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1．

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．

（3）在x轴上找一点P，满足点P到点C1与C2距离之和最小，并求出P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，P点的坐标（，0）．

【解析】

（1）分别将点A、B、C向右平移2个单位，然后顺次连接；

（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；

（3）利用最短路径问题解决，首先作C1点关于x轴的对称点C3，再连接C2C3与x轴的交点即为所求．

解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；

（2）如图所示，△A2B2C2为所求做的三角形；

（3）∵C1坐标为（﹣1，2），C2坐标为（2，3），C3坐标为（﹣1，﹣2），

设C2C3所在直线的解析式为y=kx+b，

则，解得．

∴C2C3所在直线的解析式为：y＝x﹣，

令y＝0，则x＝，

∴P点的坐标（，0）．