Question

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂并写出A₂点的坐标；
（3）sinB=

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（3）首先求出AB的长，再利用锐角三角函数定义得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；
A₁（4，-1）；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂．
A₂（-4，-1）；

（3）∵AB=

32+22

=

13

，
∴sinB=

2

13

=

2 13

13

．
故答案为：

2 13

13

．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和锐角三角函数定义等知识，得出对应点坐标是解题关键．